Mann-Whitney U Test

اختبار إحصائي غير معلمي يُستخدم لمقارنة عينتين مستقلتين، بهدف تحديد ما إذا كانتا تنتميان إلى نفس التوزيع. وخلافًا للاختبارات المعلمية (مثل اختبار t لـ Student)، فإنه لا يفترض أي توزيع طبيعي للبيانات، مما يجعله مفيدًا بشكل خاص في السياقات التي تكون فيها البيانات غير متماثلة، أو مشوشة، أو متأثرة بقيم متطرفة.

التطبيق في CRO / A/B testing:

في إطار Conversion Rate Optimization، يُعد هذا الاختبار مثاليًا لتحليل المقاييس غير الثنائية (مثل: متوسط قيمة الطلب (AOV)، الإيراد لكل جلسة، الوقت المُستغرق على الصفحة) عندما:

• يكون التوزيع منحرفًا بشدة،
• تكون القيم المتطرفة متكررة (مثل: سلال تسوق كبيرة جدًا)،
• أو تكون التباينات غير متساوية بين المجموعات.

مثال:

يهدف اختبار A/B إلى مقارنة متوسط قيمة سلة التسوق بين نسختين. تُظهر البيانات توزيعًا غير متماثل بشدة مع وجود بعض السلال الكبيرة جدًا التي تُشوّه المتوسط.
➡️ بدلًا من استخدام اختبار t، يسمح اختبار Mann-Whitney بمقارنة الاتجاه المركزي الحقيقي (الموقع النسبي للقيم) دون التأثر بهذه القيم المتطرفة.

المزايا:

• قوي في مواجهة التوزيعات غير الطبيعية،
• أقل حساسية تجاه القيم المتطرفة،
• مناسب للمقاييس المستمرة أو المرتبة التي لا يمكن تحويلها إلى معدلات.

ملاحظة:

يختبر هذا الاختبار الفروقات في التوزيع، وليس بالضرورة المتوسطات. لذا من المفيد تفسيره ضمن تحليل شامل، بالتكامل مع مقاييس وتصورات بيانية أخرى.